Фамилия Каирхан — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования от славянских корней или крестильных имён. Её основа явно восточная, и разбор упирается в географию и историю контактов народов.

Слово «Каирхан» распадается на две части: «Каир» и «хан». Первая часть может восходить к имени Каир (арабское «щедрый», «великодушный») или к топониму Каир (город). Вторая часть — «хан» — титул правителя у тюркских и монгольских народов. Таким образом, фамилия могла быть образована от личного имени Каирхан, которое давали мальчику в честь знатного предка или с пожеланием щедрости и власти. Это составное имя характерно для тюрко-татарской, казахской или кавказской антропонимии.

Как фамилия Каирхан оказалась в русском контексте? Скорее всего, это русифицированная форма исходной восточной фамилии. Выходец из тюркской среды, переселившись в русские земли или приняв православие, мог сохранить свою родовую фамилию в неизменном виде. Суффикс, типичный для русских фамилий (вроде -ов или -ин), здесь отсутствует, что указывает на относительно позднее закрепление фамилии в документах или на её сознательное сохранение в исходной форме.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, носители Каирхан живут в России, в основном в регионах с татарским или кавказским населением, а также в Казахстане. В русском речевом обиходе фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Каирхан), и склоняется как существительное второго склонения, если принадлежит женщине (Анна Каирхан, нет Анны Каирхан).

Более редкая, но возможная версия — связь с ойконимом Каир (село в Казахстане). Тогда фамилия могла указывать на выходца из этого села, а компонент «хан» — либо часть топонима, либо более позднее прозвище. Однако эта гипотеза менее правдоподобна, так как в русской традиции топонимические фамилии обычно оформляются суффиксами (-ский, -цев).