Фамилия Кахновкая — редкий пример, где женская форма закрепилась в качестве основной, хотя по правилам русской ономастики фамилии на -ая обычно парные к мужским на -ий. Здесь мы видим окончание -ая, характерное для прилагательных женского рода, что сразу указывает: перед нами вариант, образованный от топонима через суффикс -ск-/-цк-. Но в мужском варианте фамилия звучала бы как Кахновский, а не Кахновкой — и это первая нестыковка, которая заставляет присмотреться внимательнее.

Скорее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта вроде Кахновка, Кахново или Кахновичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России: корень «кахн-» мог восходить к личному имени или прозвищу. В польском и белорусском языках есть слово «kachna» (уточка), но для фамильной основы это маловероятно. Более надёжная версия — от имени Кахна, уменьшительной формы от канонического имени Екатерина (через народные варианты Катерина, Кахна) или от мужского имени Кахно (производное от Кондратий, Каллистрат и т.д.). Так, в исторических записях XVI–XVII веков фиксируется фамилия Кахно среди казаков и мещан на территории современной Украины и Беларуси.

Суффикс -овк- в основе (Кахновк-) типичен для восточнославянских названий деревень: Кахновка — «деревня Кахна». Житель такой деревни получал прозвище Кахновский, а его жена или дочь — Кахновская. Но в написании «Кахновкая» вместо «Кахновская» чувствуется влияние украинской или белорусской фонетики, где твёрдый [ск] в окончании мог перейти в мягкое [ск] или даже [цк], а на письме закрепилось как -кая. Это не ошибка, а диалектная или канцелярская особенность: при записи фамилий в XIX веке писарь мог записать женскую форму так, как слышал, и она осталась в документах.

Социально фамилия Кахновкая не указывает на дворянское происхождение — типичные носители: крестьяне, мещане, однодворцы из западных губерний Российской империи (Могилёвская, Витебская, Киевская). Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из небольшого села или хутора, названного в честь первопоселенца Кахна. Сегодня фамилия встречается редко, в основном на юге России и в восточной Украине, что подтверждает её локальный, а не аристократический характер.