Фамилия Кахриева — женская форма от Кахриев, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Сразу бросается в глаза нетипичный для русских фамилий корень «Кахр-». Такое начало почти всегда указывает на иноязычное происхождение, и в данном случае наиболее вероятны кавказские корни, в первую очередь осетинские или ингушские.

В осетинском языке есть слово «кахц» или «ках» — «хлеб». От него образовано имя Кахр или прозвище Кахри, которое мог получить пекарь, хлебопёк или просто человек, связанный с выращиванием зерна. Суффикс «-иев» — это типичный осетинский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: Кахриев буквально означает «сын Кахри», «из рода Кахри». В ингушской фамильной традиции также встречается основа «Кахр» (возможно, от арабского «кахр» — «могущество», «сила»), и суффикс «-иев» здесь выполняет ту же функцию родовой принадлежности. Таким образом, первая и главная версия: Кахриевы — потомки человека по имени или прозвищу Кахри, жившего в среде осетин или ингушей.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кахыр» означает «гнев», «ярость». Прозвище Кахыр могли дать вспыльчивому или суровому человеку. Однако в тюркских фамилиях чаще встречаются суффиксы «-ов/-ев», а не «-иев», поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Кахриева — редкая. Её носители в России сосредоточены главным образом в республиках Северного Кавказа (Северная Осетия, Ингушетия) и в среде выходцев оттуда в других регионах. Встречается она и в странах Закавказья, куда осетины и ингуши переселялись в разное время.

По сословной принадлежности предки Кахриевых, скорее всего, относились к свободным общинникам или воинам — на Кавказе фамилии не всегда жёстко привязывались к дворянству или крестьянству, а скорее фиксировали родовую принадлежность. Исторических данных о массовом присутствии этой фамилии в дворянских родословных книгах Российской империи нет.

Таким образом, если вы носите фамилию Кахриева, ваши предки, вероятнее всего, были осетинами или ингушами, а родоначальника звали Кахри — возможно, хлеборобом или человеком с властным характером.