Фамилия Какундякинко — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. С первого взгляда она кажется украинской из-за финального «-ко», но на самом деле это пример того, как русская фамилия на «-кин» получила характерный украинский суффикс в результате канцелярской ошибки или адаптации. Исходная форма — Какундякин. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Какундякин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Какундя.

Прозвище Какундя — самое загадочное звено. В русских говорах слово «какун» или «какуня» могло означать «заика», «мямля» или человека с невнятной речью, от глагола «какать» в значении «запинаться, говорить невнятно». Уменьшительный суффикс «-дя» (как в «дядя», «гудя») придавал прозвищу бытовой, почти ласкательный оттенок — так могли называть неловкого или медлительного родственника. Вторая версия, менее вероятная, возводит основу к диалектному «какун» — вид птицы (кукушка или кроншнеп), но в таком случае прозвище строилось бы по другой модели, без суффикса «-дя».

Географически фамилия Какундякинко почти не встречается за пределами нескольких районов Курской и Белгородской областей, где исторически смешивались русские и украинские говоры. Именно в этой пограничной зоне русскую фамилию Какундякин могли записать с «-ко» по аналогии с местными украинскими фамилиями — так появился гибридный вариант. Обычная модель «Какундякин + суффикс -ко» означала бы «маленький Какундякин» или «сын Какундякина», но здесь, скорее, сыграла роль ошибка писаря, который механически приставил украинское окончание к русской основе.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. В XVIII–XIX веках прозвища, образованные от речевых недостатков или особенностей поведения, давали в среде простых людей, а не дворян или духовенства. Никаких известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что подтверждает её локальный и незнатный характер. Сегодня Какундякинко — один из тех редких «говорящих» остатков, который хранит память о прозвище предка, возможно, не самого бойкого на язык.