Фамилия Какун — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не имеет отношения к характеру человека, а связано с особенностью произношения или бытовой ситуацией. В основе лежит глагол «какать» в значении «пачкать, марать». В старых русских говорах «какун» — так называли неопрятного человека, грязнулю, того, кто ходит в испачканной одежде. Прямое, нелицеприятное значение, но в XV–XVII веках такие прозвища давали без злого умысла — просто как бытовую примету, чтобы отличить одного Ивана от другого.

Суффикс -ун типичен для русских прозвищ, образованных от глаголов: «крикун» от «кричать», «болтун» от «болтать». В этом же ряду стоит и Какун — человек, который «какает», то есть пачкает, марает. В некоторых говорах слово могло означать и «ребёнка, который ещё не приучен к опрятности», но чаще относилось ко взрослому неряхе.

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге России — в Брянской, Смоленской, Курской областях, а также в Беларуси и на Украине. В этих краях слово «какун» бытовало в диалектах дольше, чем в центральных регионах. Встречаются и варианты написания: Какун, реже — Кокун, но последнее может быть связано уже с другим корнем (от «кок» — петух или удар).

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию из тюркских языков, где «какун» могло означать «отец» или «родственник» в некоторых диалектах. Но для русского ономастикона эта гипотеза слабая: нет массовых следов тюркского влияния на фамилию, а суффикс -ун однозначно указывает на славянскую словообразовательную модель.

В документах фамилия не фиксируется в дворянских родословных — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище могло закрепиться за целым родом. Носители фамилии Какун сегодня живут не только в России, но и в Беларуси, где она встречается чаще всего.