Фамилия Кикун звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин, фамилия Кикун имеет нулевой суффикс. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений, сохраняя свою первоначальную форму.

Основа фамилии — слово «кикун». В южнорусских и украинских говорах так называли крикливого, горластого человека, того, кто постоянно «кикает», то есть кричит, шумит или издаёт резкие звуки. В некоторых диалектах «кикать» означало не просто кричать, а издавать пронзительный, похожий на птичий, крик. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой громкий голос или беспокойный нрав.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с диалектным словом «кика» — так в некоторых областях называли чуб или хохол на голове, а также женский головной убор. В этом случае прозвище Кикун мог получить человек с заметной причёской или, что реже, мастер по изготовлению таких уборов. Однако голосовая версия (от «кикать») встречается в источниках чаще и считается основной.

Встречается фамилия преимущественно на Украине и в приграничных с ней областях России — в Белгородской, Курской, Воронежской. Это подтверждает её происхождение из среды украинского или смешанного украинско-русского крестьянства, где прозвища были особенно живучи и легко превращались в фамилии. В более северных регионах России фамилия практически не фиксируется.

В написании фамилии есть одна деталь, на которую стоит обратить внимание. Ударение в фамилии Кикун, как и в исходном прозвище, падает на второй слог — КикУн. Если бы ударение было на первый слог, это указывало бы на иной, более редкий корень, но в данном случае устоявшаяся форма говорит именно о «кричащем» значении.