Фамилия Какутева — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза даже носителю языка. С первого взгляда кажется, что корень «какут» — нечто иноязычное или диалектное. Так и есть. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «какутать» — в некоторых русских говорах это означало «кутать, укутывать, заворачивать во что-то». Человека могли прозвать Какутой за привычку кутаться в одежду, носить много слоев или, наоборот, за то, что он кутал, упаковывал что-то — например, товары в лавке. Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: «чей?» — Какутев, то есть сын или потомок Какуты. Фамилия образована по типичной для русских фамилий схеме, но с редкой основой, что делает её локальной и нечастотной.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «какут» (в некоторых языках — «беда, несчастье»). Однако для русского ареала фамилия с таким значением маловероятна: прозвища с негативной окраской обычно не становились фамилиями, если не были шутливыми или внутрисемейными. Гораздо правдоподобнее славянский диалектный корень.

Географически фамилия Какутева встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. Это подтверждает диалектную природу основы: слово «какутать» фиксировалось именно в северных говорах. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвище давалось в быту и закреплялось за родом без связи с сословной принадлежностью.

По написанию фамилия устойчива: ударение, вероятнее всего, на втором слоге — Каку́тева, хотя в живой речи возможны варианты. Форма с окончанием «-а» — женская, мужской вариант — Какутев, что типично для русской модели. Фамилия не имеет дворянских или княжеских корней, не встречается в старых боярских списках — это «народная» фамилия, сохранившая редкое диалектное слово, которое сейчас почти вышло из употребления.