Фамилия Калашян — типичный пример армянской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс». В армянском языке суффикс -ян (реже -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок», то есть Калашян — это «из рода Калаша». В основу легло прозвище Калаш.

Самый вероятный источник этого прозвища — этноним. Калаши — это небольшая пакистанская народность, живущая в высокогорных долинах Гиндукуша. Их численность сегодня — около 6 тысяч человек. Калаши примечательны тем, что сохранили древнюю языческую религию и не приняли ислам, что к началу XX века сделало их мишенью: в результате мусульманского геноцида народ был почти полностью истреблён. Прозвище Калаш мог получить либо человек, происходивший из этой народности, либо тот, кто долго жил среди калашей и перенял их черты, либо просто торговец, ходивший в те края.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с армянским словом «калаш» (կալաշ), которое в ряде диалектов означает «неуклюжий», «большой» или «грубый». Однако этнонимическое объяснение выглядит правдоподобнее: фамилии, образованные от названий народов, в Закавказье встречались часто, и Калашян в этом ряду стоит рядом с фамилиями вроде Гурджиян (от «гурджи» — грузин) или Лезгиян.

Фамилия Калашян бытует в основном среди армян, но её носители встречаются и в России, и в диаспоре. Написание с одной «ш» и окончанием -ян — стандартное для армянских фамилий, в отличие от русских вариантов, которые могли бы писаться через «ов».