Фамилия Калибаев образована от тюркского мужского имени Калибай. Это составное имя: первая часть, Кали, — диалектный вариант арабского имени Калимулла, что значит «разговаривающий с Богом» или «изрекающий слово божье»; в мусульманской традиции так называют пророка Моисея. Вторая часть, Бай, переводится с татарского и многих других тюркских языков как «хозяин», «богатый», «могущественный». Называя сына Калибаем, родители желали ему стать влиятельным человеком и достойным мусульманином.

Фамилию Калибаев, как и большинство русских фамилий тюркского происхождения, сформировал патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких основ). В русской традиции фамилию на -ев давали потомку человека, которого звали Калибай. Суффикс указывает на отчество: «чей?» — «Калибаев сын».

Сама по себе конструкция «имя + Бай» — одна из самых распространенных в тюркской ономастике. Она встречается у татар, башкир, казахов, ногайцев и других народов. Поэтому фамилия Калибаев не привязана строго к одной местности: носители могли появиться в разных регионах, от Поволжья до Средней Азии. Точное время возникновения фамилии назвать сложно — процесс перехода от личного имени к наследственной фамилии у разных родов мог растянуться на несколько поколений, а окончательно закрепился в документах лишь к XIX–XX векам.