Фамилия Калинбет — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет готового шаблонного ответа, поэтому придётся разбирать её по частям, опираясь на словообразовательную модель и возможные языковые источники.

Первое, что бросается в глаза — необычное окончание «-бет». В русских фамилиях оно почти не встречается. Учитывая, что фамилия звучит не по-славянски, а скорее по-тюркски, логично искать корни именно там. В тюркских языках компонент «бет» (или «бит») часто означает «лицо», «лик», «облик». Например, в казахском и татарском «бет» — это и «лицо», и «страница», и «сторона». В составе имени или прозвища это могло указывать на внешность: «красивое лицо», «белолицый».

Вторая часть — «Калин». Это может быть искажённое арабское имя Калим (от «калим» — «говорящий», «собеседник»), которое в тюркской среде часто переходило в Калин или Галин. Либо это вариант имени Гали (от арабского «али» — «высокий», «великий»). В любом случае, основа — личное имя, которое давали ребёнку при рождении.

Таким образом, фамилия Калинбет, скорее всего, образована от тюркского прозвища или составного имени, где первая часть — личное имя (Калин), а вторая — характеристика (бет, лицо). Примерный перевод — «Калин (Гали) лицом» или «тот, у кого лицо как у Калина». Такие «двухосновные» фамилии характерны для татар, башкир, казахов и других тюркских народов, где прозвища часто описывали человека через сравнение или качество.

С точки зрения словообразования, фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин). Она вошла в русский обиход в своей исходной тюркской форме, что указывает на относительно позднюю фиксацию (возможно, в XIX–XX веках) или на то, что носители долго сохраняли национальную форму фамилии. Встретить Калинбетов можно преимущественно в регионах с сильным тюркским влиянием: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Южном Урале, в Оренбуржье, а также среди казахских родов.

Версия о славянском происхождении (от калины) маловероятна: окончание «-бет» для русского языка чужеродно, и механического склеивания «Калина» и «бет» (как «бетон») не прослеживается. Поэтому основная и наиболее обоснованная гипотеза — тюркская, от личного имени и описания внешности.