Фамилия Калинеев — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Модель «-еев» встречается в русских фамилиях реже, чем «-ов» или «-ин». Она указывает, что основа оканчивалась на «-ей» или «-ея»: Калинеев — сын Калинея. Сама же основа восходит либо к имени Калина (народная форма канонического Каллиник, от греческого «прекрасный победитель»), либо к названию кустарника калина. Второй вариант вероятнее: в русской традиции прозвища по растениям были обычным делом, их давали по внешности, характеру или месту жительства. Калина — символ красоты и стойкости, но в народной культуре ассоциировалась еще и с горькой долей (отсюда «калинка-малинка»). Человек с таким прозвищем мог быть либо румяным, либо живущим у калиновой рощи, либо просто упрямым и несговорчивым.

География фамилии подсказывает, что Калинеевы — выходцы из южных и центральных областей России, где калина растет в изобилии. Встречается она преимущественно в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях, а также у донских казаков. В отличие от фамилии Калинин (от имени Калина через суффикс «-ин»), Калинеев сохранил более архаичную модель, близкую к церковнославянским формам. Это может говорить о том, что предок носителя фамилии был либо грамотным крестьянином, либо священником, который записал прозвище в официальных документах именно в такой форме.

Спорных версий тут немного. Иногда Калинеева путают с Калининым, но это разные словообразовательные гнезда. Единственная альтернатива — возможная связь с каленым, то есть закаленным, твердым характером, но фонетически это менее убедительно: переход «каленый» в «Калинеев» потребовал бы необъяснимой замены гласной. Так что основная версия — прозвище от кустарника или имени. Социальный контекст прост: в основном это крестьянская фамилия, реже — мещанская. Дворянских родов Калинеевых в истории не зафиксировано.