Фамилия Калинтюк — звучит по-украински, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -юк указывает на происхождение с территории Западной Украины, Подолья или Полесья: в этих регионах так образовывали фамилии от имени или прозвища отца, буквально «сын такого-то». Если отбросить суффикс, остаётся основа Калинт — это уменьшительная форма от крестильного имени Каллиник (греч. «добрый победитель»). В народной речи имя упростилось до Калин, Калина, Калинко, а Калинт — уже местный, диалектный вариант, который встречается в украинских говорах.

Интересно, что фамилию Калинтюк не стоит путать с более распространённой Калинюк, образованной от Калина (как ягода или как народная форма имени Калинник). Здесь суффикс -т- в основе — неслучайная вставка. В украинской антропонимии есть группа фамилий, где к основе добавляли -т- для благозвучия или под влиянием польских моделей (сравните: Калинтович, Калинтовский). То есть Калинтюк — не от «калины», а от личного имени с уменьшительным суффиксальным наращением.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины: чаще всего её фиксировали в переписях XIX века на территории Волынской губернии и в Галиции. В России Калинтюки встречаются редко, в основном как потомки переселенцев. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: на Украине суффикс -юк в XIX веке был типичен для сельских жителей, тогда как шляхта предпочитала -ский или -ович.

В ономастических справочниках, например у Ю. Редько, фамилии с основой Калинт- рассматриваются как производные от имени Каллиник через промежуточные формы. Других версий, вроде связи с тюркскими или еврейскими корнями, нет — они маловероятны, так как словообразовательная модель чисто славянская. Так что предки современного Калинтюка, скорее всего, были украинскими крестьянами, а фамилия досталась им от отца по имени Калинт — уменьшительному от Каллиника.