Фамилия Калитаева — женская форма, а мужская, Калитаев, образована по стандартной модели русского языка: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Калитая). В центре внимания — основа «Калитай», а не сразу бросающееся в глаза «калита». Это важная деталь, потому что фамилия звучит так, будто напрямую связана со словом «калита» (кошель, сумка, а в переносном смысле — богач, скряга), но на деле её корень иной.

Скорее всего, Калитаев произошёл от тюркского имени или прозвища Калитай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «кали» означает «оставайся», «останься», а аффикс -тай — уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность. Таким именем могли назвать ребёнка, который родился, когда отец уезжал или возвращался, — своего рода пожелание остаться в семье. В русской среде это имя переосмыслили, подогнав под привычную модель «калита», но изначальный смысл был другим.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие друг у друга имена и прозвища. Встречаются варианты написания с одной «т» — Калитаев, что подтверждает тюркское происхождение: в тюркских именах удвоение согласных редкость. Если бы фамилия была чисто русской от «калиты», логичнее ожидать форму Калитин (с суффиксом -ин), а не Калитаев. Это дополнительный аргумент в пользу того, что предок носителя фамилии — не «кошель» и не «богач», а человек, которого в тюркской среде звали Калитаем.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и служилые люди, особенно из числа татарской аристократии, перешедшей на русскую службу. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания Калитаевых среди казанских и астраханских дворян, но массово фамилия распространилась в крестьянской среде.