Фамилия Каллины — редкий случай в русской ономастике. В отличие от большинства фамилий, образованных от прозвищ, профессий или крестильных имён, эта фамилия имеет искусственное происхождение. Её давали не в крестьянской или купеческой среде, а в духовных училищах и семинариях, где будущим священникам нередко присваивали звучные фамилии на греческий или латинский лад.

В основе фамилии лежит греческое имя Каллин (Καλλίνος), что буквально означает «прекраснотекущий». Так звали древнейшего из известных элегических поэтов, жившего в первой половине VII века до н. э., в одно время с Архилохом или немного раньше. От его творчества сохранился лишь отрывок в «Антологии» Стобея — увещание к согражданам не бежать от опасностей войны: «От судьбы не уйдешь, и часто смертный удел настигает в дому человека, который бежал с поля брани. Труса никто не жалеет, никто не чтит; героя, напротив, оплакивает весь народ, а при жизни чествуют его, как божество». Семинарист, получивший фамилию Каллин, мог изучать античную поэзию и отличаться особыми успехами в словесности.

Существует и вторая версия, менее поэтичная, но не менее правдоподобная. Латинское слово callens переводится как «разумный, сведущий, опытный». В семинарской среде такую фамилию могли дать прилежному и уважаемому ученику, который выделялся умом и знаниями. Оба варианта происхождения — и греческий, и латинский — укладываются в традицию искусственных фамилий русского духовенства, когда наставники сами придумывали фамилии воспитанникам, часто из книжных или античных источников.

Форма Каллины — это множественное число, типичное для фамилий, указывающих на род или семью в целом. В русской традиции такие фамилии на -ы/-и (ср. Смирновы, Ивановы) отвечают на вопрос «чьи?» и закрепились в документах как обозначение целого рода, а не одного человека. Таким образом, фамилия Каллины — замечательный памятник русской культуры, соединяющий античную образованность и семинарский быт.