Фамилия Калыбаев, вероятно, восходит к персидско-тюркскогому мужскому имени Калыбай, которое означает «родинкой, имеющий родинку». Поэтому если ребенок рождался с родинкой, ему давали соответствующее имя. В исторических документах под 1468 годом упоминается казанский богатырь Калыбай, пришедший на Украину.