Фамилия Калыбаева, вероятно, восходит к персидско-тюркскогому мужскому имени Калыбай, которое означает «родинкой, имеющий родинку». Поэтому если ребенок рождался с родинкой, ему давали соответствующее имя. В исторических документах под 1468 годом упоминается казанский богатырь Калыбай, пришедший на Украину. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Калыбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.