Фамилия Калыхан звучит непривычно для русского уха, но её строение выдает позднее происхождение и, скорее всего, искусственный или канцелярский путь появления. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ан указывает на то, что перед нами либо тюркская основа, либо фамилия, оформленная по модели русских семинарских фамилий, которые нередко придумывали из греческих или латинских корней.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В казахском, татарском и башкирском языках есть слово «калык» (народ, люди, общество). Суффикс -ан в тюркских языках часто образует имена прилагательные или существительные со значением «относящийся к чему-то». Таким образом, «Калыхан» могло быть прозвищем человека, который был как-то связан с народом: возможно, выборный староста, глашатай или просто заметный общественный деятель. Вторая тюркская нить — имя Калыхан как сложение из «калы» (оставайся, стой) и «хан» (владыка). Такие имена-пожелания давали, чтобы ребенок рос крепким и долго жил.

Менее убедительна, но возможна версия о греческой основе. В семинарской среде XIX века из греческого «калос» (красивый, добрый) и «ханос» (рот, уста) могли сконструировать фамилию Калыхан в значении «сладкоречивый», «красноречивый». Однако для этого нет надежных исторических параллелей, а сочетание корней выглядит натянутым.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, единичные носители фиксируются в Западной Сибири и на Урале — в зоне активных контактов русских с тюркскими народами. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или казаками, получившими фамилию при переписях конца XIX — начала XX века по прозвищу, которое дали односельчане.

Ударение в фамилии плавающее: в тюркской версии логичнее Калыхан (с ударением на последний слог, как в имени), в русском бытовом произношении чаще говорят Калыхан (на второй слог).