Фамилия Калихан — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, она имеет тюркское или кавказское корневое слово, а не славянское. Если разложить её на части, то «Кали» может быть вариантом имени Кали (Гали), что в переводе с арабского означает «высокий, великий», а «хан» — это титул правителя или военачальника у тюркских народов. Сложносоставные фамилии с «ханом» на конце (например, Калихан, Алихан) часто указывали на происхождение от знатного человека, которого в быту называли «великим ханом» или просто дали прозвище с уважительным оттенком.

В русской ономастике фамилия Калихан не вписывается в классические модели с суффиксами -ов, -ев или -ин. Это указывает на её иноязычное происхождение. Носители фамилии могли быть выходцами из татарской, башкирской, казахской или кавказской среды, где такие составные имена и прозвища переходили в фамилии без добавления русских окончаний. Встречается она в основном в Поволжье, на Северном Кавказе и в Средней Азии.

Существует и менее вероятная версия, что «Калихан» — это искажённое написание фамилии Калихин, образованной от имени Калиха (женская форма от Кали). Но тогда фамилия должна была бы оканчиваться на -ин, а не на -ан, что делает эту гипотезу слабой. Правдоподобнее считать, что перед нами «говорящая» фамилия, прямо указывающая на социальный статус предка: его могли прозвать ханом за властный характер или за действительную службу у правителя.