Фамилия Калюнас — редкий пример литовского по происхождению имени, которое бытует в русском контексте. Корень здесь — личное имя Калюс (Kalius), которое является краткой формой от полных католических имён, например, Каликст (Calixtus) или Калина (Calina). Литовский суффикс -ас (-as) в фамилиях — стандартный показатель мужского рода в единственном числе (ср. Будрайтис, Сабонис). В русском языке окончание -ас превратилось в -ас и закрепилось без изменений, потому что фамилия пришла уже в готовой форме, а не создавалась по русским моделям.

В Литве фамилия Калюнас (Kalūnas) встречается в основном в северных и восточных уездах — Паневежском, Утенском, а также в исторической Жемайтии. Семантика прозвища могла быть связана с литовским глаголом kalti — «ковать, бить», или с существительным kalvis — «кузнец». В таком случае предок носителя фамилии мог заниматься кузнечным ремеслом или обладать прозвищем Калёный, то есть закалённый, крепкий человек. Однако эта связь не прямая: звуковой облик Калюнас скорее указывает на уменьшительную форму от имени, чем на профессию.

В XIX веке, после отмены крепостного права и в ходе русификации, многие литовские фамилии записывались в метриках с русскими окончаниями — -ов, -ев, -ин. Но Калюнас сохранила исходный литовский вид, что говорит о сравнительно позднем появлении её носителей в русскоязычной среде или о том, что фамилия была зафиксирована в документах уже после того, как её владельцы переехали в регионы с преобладанием литовского населения (например, в Виленскую или Ковенскую губернии). В современной России фамилия встречается редко, в основном у потомков литовцев, переселившихся в Сибирь или на Дальний Восток в конце XIX — начале XX века.

С точки зрения словообразования это типичная патронимическая модель: Калюнас — «сын Калюса». В литовской традиции такие фамилии не склонялись по падежам, но в русском языке их стали склонять по образцу существительных мужского рода на твёрдый согласный (Калюнаса, Калюнасу). В быту и в документах возможны варианты написания через «о» — Колюнас, но это уже результат диалектного произношения или ошибок при записи.