Фамилия Калютичевы происходит от прозвища Калютич. В её основе лежит глагол «калить» — сильно нагревать, закаливать железо или сталь. Значит, первый Калютич мог быть кузнецом или мастером по обработке металла. Такие прозвища, указывающие на ремесло, в русских фамилиях встречаются часто и обычно не требуют сложных толкований.

Есть и вторая версия, более редкая. Она связывает прозвище со словом «калита» — старинным названием денежной сумки или мешка, которое встречается в документах XIV века, описывающих имущество московских князей. Калиты шили из кожи, украшали прорезями, аппликацией, а самые ценные — из сафьяна с золотым шитьём. Носили их на ремне у пояса. Если принять эту версию, то Калютичем могли прозвать либо мастера по изготовлению сумок, либо человека при деньгах, владельца туго набитой калиты.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с кузнечным делом — выглядит естественнее: глагол «калить» лежит на поверхности, а слово «калита» даёт прозвище через более сложную цепочку ассоциаций. В любом случае, фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к прозвищам на -ич. О точном месте и времени возникновения фамилии Калютичевы говорить сложно: процесс формирования родовых имён был долгим, и письменные источники по этой фамилии пока не введены в научный оборот.