Фамилия Калютик — редкая по словообразовательной модели. Её основа восходит к прозвищу Калюта, а суффикс -ик указывает на «сына» или «потомка»: Калютик буквально означал «маленький Калюта» или «сын Калюты». Такая модель типична для украинской и белорусской традиции (сравните: Гаврилюк, Иванюк), где -ик выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин. Поэтому наиболее вероятна западнорусская или малороссийская география фамилии.

Прозвище Калюта спорно по корню. Первая версия — от глагола «калить»: «сильно нагревать, доводить до раскаленного состояния», «закаливать железо, сталь». Так могли прозвать кузнеца или мастера, работавшего с металлом. Вторая версия — от древнерусского «калита», денежной сумки или мешка, который носили у пояса. В документах XIV века, касающихся имущества московских князей, упоминаются калиты из кожи, сафьяна, с золотым шитьём. Тогда прозвище Калюта мог получить либо кожевник, изготовитель сумок, либо человек, носивший такую сумку, то есть богатый или запасливый.

Какая версия правдоподобнее? Фонетически «Калюта» ближе к «калита» (чередование и/ю в диалектах), чем к «калить». К тому же глагол «калить» даёт скорее прозвища типа Калёный, Калильщик, а не Калюта. Поэтому связь со старинным названием кошеля выглядит более убедительной. В любом случае, предок носителя фамилии Калютик был либо ремесленником (кузнец или шорник), либо человеком, чья бережливость или достаток запомнились окружающим.