Фамилия Кананцова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В основе лежит не русское имя или прозвище, а топоним — название села Кананц в Армении. Такая модель образования фамилий (по названию населённого пункта с суффиксом -ов/-ев) была обычной для выходцев из Закавказья, которые переселялись в центральные губернии России или на Кубань. Если предок был родом из села Кананц (Сюникская область), его могли записать как Кананцова — то есть «сын того, кто из Кананца».

Суффикс -ов указывает на принадлежность, но здесь он прикреплён не к армянской основе «Кананц» напрямую, а к уже русифицированной форме. В самой Армении фамилия звучала бы иначе, с типичными окончаниями -ян или -янц (Кананцян). Переход в -ов произошёл при оформлении документов в российских канцеляриях: писарь или чиновник, не зная армянской патронимической традиции, механически добавил русский суффикс к тому, что услышал.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что основа «канан» в тюркских языках может означать «довольный» или «удовлетворённый». Если бы фамилия была тюркской, она могла бы восходить к прозвищу Канан (спокойный, довольный человек), но тогда ожидалось бы окончание -ов без буквы «ц» в середине — Кананов. Форма «Кананц» с буквой «ц» выдаёт именно армянский топоним или армянское патронимическое окончание -ц, которое в русской записи сохранилось как часть корня.

Фамилия Кананцова — женская форма; мужской вариант — Кананцов. Встречается она крайне редко, в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX веке переселялись армяне из Нагорного Карабаха и Сюника. Поиск по конкретному селу Кананц может дать ключ к истории семьи точнее, чем попытки вывести фамилию из нарицательных слов.