Фамилия Канатова образована от прозвища Канат, а оно, в свою очередь, — от нарицательного «канат», то есть толстая верёвка. Чаще всего прозвище по ремеслу давали тому, кто эти канаты вил или делал. Менее вероятно, что Канатом окрестили моряка (канаты — неотъемлемая часть корабельной оснастки) или канатоходца — их в старину называли весоплясами. Есть и третья версия: прозвище могло отражать характер. Канатом называли человека сурового, крепкого, «канатного», либо, наоборот, целеустремлённого — того, кто гнёт свою линию, как трос.

Слово «канат» пришло в русский язык из греческого (через посредство древнерусского «канать»), но прочно обросло бытовыми значениями. В говорах, например, канатом могли называть не только верёвку, но и длинную вереницу людей или предметов — отсюда возможный перенос на высокого, долговязого человека. Фамилия Канатов (и женская форма Канатова) закрепилась по модели «чей?»: сын Каната, потомок Каната. Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отца переходили к детям в виде отчеств.

Интересно, что фамилия эта редкая и не связана с географическими названиями — в отличие от, скажем, Канаткиных или Канатчиковых, где корень тот же, но суффикс указывает на профессию (канатчик). Канатов — более архаичная форма, без «ремесленного» суффикса, что говорит о древности прозвища. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, но без ярко выраженного «гнезда». При переписях XIX века носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами, реже — купцами.

Не стоит путать фамилию с тюркскими корнями: в татарском или башкирском «канат» означает «крыло», но русская фамилия Канатов имеет чисто славянскую, «верёвочную» основу. Если предок нёс такое прозвище, он мог быть либо мастером-канатчиком, либо человеком с «канатным» нравом — прямой и несгибаемый.