Фамилия Канатурова образована от прозвища Канатур. В основе этого прозвища лежит диалектное слово «канатур» — в некоторых русских говорах так называли канатоходца или вообще человека, занимающегося опасным, цирковым ремеслом. Прозвище могло закрепиться за бродячим артистом, участником ярмарочных представлений, который ходил по натянутому канату. Встречается и другая версия: в ряде областей «канатуром» в переносном смысле называли непоседливого, верткого, ловкого человека — того, кто «ходит по краю».

Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Канатуров — сын или потомок Канатура. Женская форма Канатурова — это грамматически правильное изменение по роду, а не отдельная фамилия. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Канату́рова.

Интересно, что фамилия эта редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных переписях Канатуровы могли записываться в тех губерниях, где был распространён отхожий промысел — например, в Поволжье или на юге России, где ярмарочная культура была особенно сильна.

Слово «канатур» родственно более привычному «канатоходец», но в прозвище могло закрепиться именно в той форме, которую использовали в местном говоре. В ономастических словарях эта фамилия обычно не комментируется подробно, так как относится к числу профессиональных прозвищ, вышедших из активного употребления вместе с исчезновением самого ремесла.