Фамилия Каневцова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Каневцов. Это типичная «профессиональная» фамилия, образованная по модели «что делал предок + суффикс принадлежности». Корень здесь — «кане́в-» или «кана́в-», что сразу отсылает к двум версиям.

Самая прямая версия: фамилия связана с ремеслом канавщика или каневщика. В старых русских говорах «каневщик» — это человек, который копает канавы, прокладывает дренажные рвы, занимается осушением земель. Работа грязная и тяжёлая, но в условиях болотистой местности — востребованная. Суффикс -цов указывает на отчество: «сын каневца». То есть Каневцов — это «чей?» — сын того, кто копал канавы. Вариант написания через «е» (Каневец) мог закрепиться из-за акающего произношения: в некоторых говорах «канава» звучала как «канева».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла произойти от прозвища Каневец, данного человеку, который жил у канавы или возле неё. В этом случае прозвище закрепилось за местом жительства, а затем превратилось в фамилию. Сравните с фамилиями Прудов, Озеров, Лугов — все они от топографических объектов.

Интересно, что фамилия Каневцов встречается реже, чем её однокоренные «собратья» Канавин, Канавкин. Это говорит о том, что модель на -ец/-ов в данном случае была локальной, возможно, привязанной к конкретному региону. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где болотистые почвы требовали дренажных работ. Встречается и на Украине, где «канава» звучит как «канава», но суффикс -ец даёт форму Каневець.

Таким образом, предок носительницы фамилии Каневцова, скорее всего, был простым работником, занятым на земляных работах, либо человеком, чей дом стоял у канавы. Никакого дворянского или купеческого следа в этой фамилии не прослеживается — чисто крестьянское или посадское происхождение.