Фамилия Каневцев — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. В основе лежит прозвище Каневец, которое давали выходцу из города Канев, расположенного на Украине в Черкасской области. Первые упоминания о Каневе датируются XI (по другим данным — XII) веком, так что история фамилии уходит корнями в глубокое средневековье.

Само название города произошло от прозвища Каня. Каней на Руси называли птицу канюк (сарыч), которая кричит жалобным, плачущим голосом. Вероятно, человек с таким прозвищем либо напоминал эту птицу голосом или внешностью, либо держал её при себе. Со временем прозвище Каневец закрепилось за переселенцем — тем, кто ушёл из Канева в другие земли. Потомки такого человека получили фамилию Каневцев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Каневцев, то есть сын или потомок Каневца. Модель образования здесь та же, что и у десятков тысяч русских фамилий, но основа — не имя и не ремесло, а конкретный топоним. Интересно, что фамилия редкая: она встречается в основном на юге России и в Поволжье, куда в XVII–XVIII веках переселялись украинские казаки и крестьяне. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были выходцами с территории современной Черкасской области Украины.