Фамилия Кангожин — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма подсказывает, что перед нами типичная русская патронимическая модель на -ин, но вот основа «Кангож» явно не славянского происхождения. Такие фамилии обычно возникали в зонах активного межэтнического контакта, чаще всего на южных и восточных окраинах России, где русские фамилии присваивали представителям тюркских, кавказских или монгольских народов.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или казахское имя или прозвище Кангожа. Оно составное: «кан» (кровь, род, а в переносном смысле — знатный, истинный) и «кожа» (господин, хозяин, а также духовное лицо у мусульман). Таким образом, Кангожа могло означать «благородный господин» или «истинный хозяин». Фамилия Кангожин, следовательно, — «сын (или потомок) Кангожи».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам России — Оренбургской, Астраханской областям. Встречается она и у сибирских татар. Социальный слой предков мог быть разным: от зажиточных степных скотоводов до мелких служилых людей, которые получали фамилии при переходе в казачество или при крещении. В русском быту окончание -ин адаптировало тюркскую основу под стандартную модель, и фамилия стала звучать как вполне привычная для русского уха, хотя и хранит память о кочевых корнях.