Фамилия Кангуров — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется тюркским или монгольским, но при ближайшем рассмотрении оказывается русским прозвищным. Основа здесь — не «кангар» или «кангюй», а вполне конкретное русское слово «кангура» или «кангуры». В диалектах, особенно на Урале и в Сибири, так называли вялую, медлительную лошадь, а в переносном смысле — самого неповоротливого, флегматичного человека. Прозвище Кангура или Кангурый могли дать крестьянину за лень или тугодумие, и оно же легло в основу фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Кангур» добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Кангура». Суффикс -ов указывает на происхождение от лица мужского пола, и это самая распространённая модель в центральной России и Поволжье. Фамилия не могла возникнуть в среде татар или башкир — у них суффиксы -ов/-ев также распространены, но корень «кангар» в тюркских языках означает нечто иное (например, «кровь» или «жертва»), что для прозвища маловероятно.

Географически фамилия Кангуров редкая, встречается в основном в Пермском крае и Кировской области — именно там диалектное слово «кангура» фиксируется в говорах. Это косвенно подтверждает версию о русском прозвище, а не о заимствовании из степных языков. В дореволюционных переписях носители этой фамилии — почти исключительно крестьяне и мещане, без дворянских корней.

Сравните с однокоренной фамилией Кангурин — у неё суффикс -ин, что могло бы указывать на происхождение от прозвища с окончанием -а (Кангура). Но Кангуров, с суффиксом -ов, говорит о прозвище на согласный: Кангур. Встречаются варианты написания с одной «н» — Кагуров, но это уже результат упрощения произношения или канцелярской ошибки.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был неспешным человеком с особым складом характера, и его медлительность запомнилась окружающим настолько, что стала фамильной чертой.