Фамилия Кунгуров восходит к мужскому личному имени Кунгур. В татарском языке слово «кунгур» имеет значения «смуглый», «русый» или «бурый». Имя указывало на внешность ребёнка — его давали кареглазым и русоволосым мальчикам. По другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Кунгур. Так называли сапоги из юфти — особой кожи, выделанной из ялового или коровьего сырья и шкур годовалых быков. Если принять эту версию, то Кунгуром могли прозвать мастера, который шил такие сапоги. Менее вероятна связь фамилии с названием города Кунгур на юго-востоке Пермской области. Прозвище Кунгуров мог получить выходец из этого города, но это лишь одна из возможностей, причём не самая сильная: фамилии от названий городов обычно образуются иначе — с помощью суффикса -ский или -цкий.