Фамилия Каннэ — редкая и нестандартная для русской ономастики. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими словообразовательными моделями, поскольку в ней отсутствуют типичные фамильные суффиксы (-ов, -ин, -ский). Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая в русский язык из другой культуры, причём в почти неизменённом виде.

Самый вероятный источник — французский язык. Фамилия Каннэ (Cannet) могла возникнуть от топонима Канн (Cannes) или от старофранцузского слова «cane» (тростник, камыш) с уменьшительным суффиксом -et. В этом случае прозвище или фамилия означали бы «житель места, поросшего тростником» или «маленький камыш». Во Франции фамилия Cannet встречается, особенно на юге страны, в Провансе, где расположен город Канны.

Другая, менее вероятная, но возможная версия — японское происхождение. В японском языке существует фамилия Каннэ (漢音), записываемая разными иероглифами, но в русской транскрипции она обычно передаётся как Каннэ через удвоенную «н». Однако массового проникновения японских фамилий в русскую среду не было, поэтому такой вариант возможен лишь для единичных случаев — например, потомков эмигрантов или смешанных браков.

В русском контексте фамилия Каннэ могла также возникнуть как искусственная или псевдоним. В XIX — начале XX века среди дворян и интеллигенции было модно брать фамилии французского звучания, иногда просто придумывая их. Если носитель — потомок обрусевших французов, то фамилия могла сохраниться без изменений со времён наполеоновских войн или послереволюционной эмиграции.

География фамилии в России крайне узкая. По данным открытых источников, Каннэ встречается единично, в основном в Москве и Санкт-Петербурге. Это подтверждает её нерусское или позднее происхождение. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была не крестьянской, а городской или дворянской — именно в этих слоях чаще всего оседали иностранные фамилии.

Таким образом, основная версия — французская, с корнем, связанным с местностью или природным объектом. Японский вариант остаётся экзотическим и маловероятным для массового бытования.