Фамилия Канташова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Канташов, образована от прозвища или нецерковного имени Канташ. В русской ономастике это довольно редкий случай: корень «кант-» не имеет славянских корней и почти наверняка указывает на тюркское или кавказское происхождение.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «кант» — сахар, сладость. В таком случае Канташ могло быть прозвищем: либо человека, занимавшегося изготовлением или продажей сладостей (кондитера, торговца), либо — что в тюркской традиции встречается чаще — ласковым именем, данным ребёнку («сладкий», «сахарный»). Суффикс «-аш» в тюркских языках часто придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок, так что Канташ буквально означает «сладенький», «сахарок». Фамилии на «-ов» в таком случае образовывались по русской модели: Канташ → Канташов → Канташова.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с грузинским или армянским корнем. В грузинском языке «канта» (ყანთა) — это род войска, воин, а «-швили» или «-ашвили» — типичный суффикс происхождения. Впрочем, фамилия Канташова не оканчивается на грузинские форманты, а «-ов» — чисто русский суффикс, что говорит о том, что носители фамилии давно обрусели.

Географически фамилия Канташова встречается в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Предки носителей этой фамилии могли быть выходцами из татарской, башкирской или ногайской среды, перешедшими в православие и получившими русскую фамилию по отцу. Ремесленная версия (кондитер, сахаровар) тоже не исключена, но менее подтверждена исторически.

В написании фамилии важно не путать её с похожими: Канташёва (с буквой «ё») — это совсем другая фамилия, образованная от прозвища Канташ с ударением на последний слог, что меняет этимологию. У Канташовой ударение обычно падает на второй слог: Кантáшова.