Фамилия Канташов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или дохристианское имя Канташ. Чтобы понять его смысл, нужно обратиться к тюркским языкам, где корень «кан» означает «кровь», а в переносном смысле — «родня», «единокровный». Вторая часть, «таш», переводится как «камень». Таким образом, Канташ можно истолковать как «кровный камень» или «родной камень» — образное прозвище для человека твёрдого, надёжного, верного своему роду.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Канташов — сын Канташа. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась в среде служилых людей и крестьянства. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образовывались от имён на -а/-я, -ов присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный.

Версия о тюркском происхождении — самая правдоподобная, учитывая, что на юге России, в Поволжье и на Урале русские фамилии нередко вбирали в себя тюркские корни. Менее вероятно, но возможно, что Канташ — это искажённое греческое имя (например, от «кантата» — песнопение), но для этого нет серьёзных лингвистических оснований.

География фамилии узкая. Канташовы встречаются в основном в Оренбургской области и на Северном Кавказе — в регионах, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и казахи. Предки современных Канташовых могли быть казаками или крестьянами, получившими прозвище от тюркоязычных соседей. Фамилия не попала в списки дворянских родов, что также говорит о её простонародном, прозвищном происхождении.

В написании возможны варианты: Канташёв (с буквой «ё»), что не меняет сути, но может указывать на разное ударение в говорах. Родственные фамилии — Кантаев, Кантаков — образованы от тех же корней, но с другими суффиксами.