Фамилия Каташов — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. В основе лежит прозвище Каташ, и здесь мы сталкиваемся с характерной для народной ономастики многозначностью: глагол «катать» в разных говорах мог означать совершенно разные вещи.

Самая прямая версия — прозвище для лихого возницы или того, кто любил быструю езду («катать» в смысле «гнать, шибко ехать»). Но есть и другие, бытовые, варианты. Например, на кухне «катать» — значит вертеть, оборачивать, месить тесто: так могли прозвать пекаря или повара. А в переносном смысле «катать» означало «кутить, жить без оглядки» — тогда прозвище Каташ получал человек, не пропускавший застолий и праздников. Какая из версий верна для конкретной семьи, теперь сказать трудно, но все они в равной степени возможны.

Суффикс -аш в прозвище — редкая, но выразительная деталь. Он характерен для разговорной, сниженной лексики (сравните: верстак — версташ, или просторечное «каташ» как «катун», «ездок»). Такая модель часто давала прозвища людям заметным, с яркой чертой характера или профессией.

В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Республики Татарстан упомянут Иван Федорович Каташов, 1874 года рождения, из деревни Екатериновка Заинского района. Это указывает на восточный ареал бытования фамилии — Поволжье и Приуралье. В Смоленской области зафиксированы Николай Иванович Каташов (1920 г. р.) и Александр Васильевна Каташова (1885 г. р.). Разброс регионов говорит о том, что носители фамилии расселялись довольно широко, но корни, скорее всего, лежат в центральных или южнорусских говорах, где глагол «катать» имел особенно много переносных значений.