Фамилия Каташ — редкий случай, когда у фамилии нет очевидного славянского корня, и её происхождение приходится искать в нескольких языках сразу. Скорее всего, перед нами не русская по происхождению фамилия, а адаптированная на славянской почве.

Самая правдоподобная версия ведёт к чешскому слову kat — «палач». Суффикс -аш в славянских языках часто образует прозвища по роду занятий (сравните: трубач, скрипач). Человек, которого прозвали Каташ, мог быть исполнителем приговоров или просто иметь суровый, пугающий нрав. Чешское влияние на украинские и южнорусские говоры в XVII–XVIII веках — исторический факт, так что эта версия географически обоснована.

Есть и другая, балтийская версия: от литовского katė — «кошка». В таком случае прозвище Каташ могли дать человеку льстивому, хитрому или мягкому в движениях. Литовский след возможен, если предки жили в западных губерниях Российской империи, где контакт с балтийскими языками был обычным делом.

Третья гипотеза — тюркская. Здесь слово разбивают на два корня: кат («слой») и аш («голодный»). Видимо, так могли назвать бедняка, который ест впроголодь, или человека, которому не хватает «слоя» — то есть достатка. Эта версия слабее других, потому что сложно объяснить, как именно из двух тюркских слов родилось устойчивое прозвище, но полностью исключать её нельзя: в южнорусских и казачьих землях тюркские заимствования в фамилиях встречаются часто.

Обратите внимание: в исходном тексте есть описка — говорится о прозвище Карташ, хотя сама фамилия Каташ. Видимо, это механическая ошибка, и речь идёт именно о Каташе. В любом случае, потомок человека по прозвищу Каташ со временем закрепил за собой эту фамилию, которая дошла до наших дней в неизменном виде.