Фамилия Каташина — женская форма, а её мужской вариант — Каташин. С точки зрения словообразования, это типичная «иновая» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя предка — Каташа.

Корень здесь — «кат-», который в русских говорах даёт богатую смысловую палитру. Самое прямое и вероятное объяснение: прозвище Каташа могли дать человеку, связанному с катанием — либо валяльщику валенок (катал валенки), либо извозчику, который «катал» седоков. В северных и сибирских диалектах «катать» означало также «ездить, разъезжать», так что прозвище могло закрепиться за бродячим торговцем или ямщиком.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия: связь с тюркским именем Каташ (вариант Кадыр, Кадир), которое через татарское или башкирское посредничество могло попасть в русскую среду. Однако для фамилии Каташина, распространённой в центральных и поволжских областях России, прозвищное происхождение от глагола «катать» выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что фамилия нередко встречается в среде, исторически связанной с ремёслами и промыслами, а не с кочевыми традициями.

Если обратиться к географии, фамилия Каташина фиксируется в основном в Вологодской, Кировской и Нижегородской областях — то есть в регионах, где валяльный и извозный промыслы были развиты испокон веку. Встречаются и варианты написания с одной «т» — Каташина, что не меняет сути, а лишь отражает местные особенности произношения.

Таким образом, предок современных носителей фамилии Каташина с большой долей вероятности был человеком, чья работа или образ жизни были связаны с движением, перевозкой или обработкой шерсти — «катал» что-то или кого-то. Другие гипотезы, например, от слова «кат» (палач) или от женского имени Катерина, лингвистически слабы и не подтверждаются ни словообразовательной моделью, ни ареалом бытования фамилии.