Фамилия Кантиков — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя и не профессия, а географическое название. В русской ономастике это так называемый «топонимический» суффикс, но не самый частый.

Разберём модель. Суффикс -ик в фамилиях обычно указывает на принадлежность к чему-то или на уменьшительность. В паре с окончанием -ов (Кантик + ов) он образует притяжательное прилагательное: «чей?» — Кантиков, то есть «сын Кантика» или «человек из рода Кантика». Но само прозвище Кантик — это не имя, а, по всей видимости, прозвище человека, который был выходцем с определённой территории.

Самая правдоподобная версия отсылает к названию населённого пункта. В России есть несколько деревень и хуторов с корнем Кант- (например, Канты, Кантовка). Жителя такой местности могли прозвать «кантик» — по аналогии с «москвич» или «туляк», но с уменьшительным оттенком. Это распространённая модель для фамилий, образованных от прозвищ, данных по месту жительства: если человек переезжал, его называли «кантик» (маленький, из Кантов), а его дети становились Кантиковыми.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Кант (от «кан» — кровь, или «кант» — клятва, договор). В таком случае Кантик — уменьшительная форма этого имени. Однако для тюркских имён характерен суффикс -ов напрямую (Кантов), а форма с -ик больше тяготеет к русской диалектной или прозвищной традиции.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где были смешанные русско-татарские или русско-чувашские поселения, что косвенно подтверждает версию с местным прозвищем. Прямых указаний на дворянское происхождение нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за одним родом в XIX веке при переписях.