Фамилия Канцуровы образована от прозвища Канцур, которое восходит к немецкому слову Kanzler — «канцлер». Это слово пришло в Россию в XVII веке вместе с европейскими административными и придворными титулами. В средневековой Европе и в России канцлером называли высшее должностное лицо, которое возглавляло королевскую или государственную канцелярию, хранило печать и архив. За всю историю Российской империи чин канцлера носили лишь одиннадцать человек — среди них граф Бестужев-Рюмин, граф Воронцов, князь Кочубей и граф Нессельроде.

Поскольку фамилия Канцуровы достаточно популярна, а канцлеров в России было крайне мало, маловероятно, что её основателем был сам сановник. Скорее всего, прозвище Канцур получил либо слуга или крестьянин, записанный за канцлером (по имени владельца), либо человек с горделивым, важным характером — в насмешку или за напускную важность. Такая модель образования фамилий от должностей и титулов встречается не только в русской, но и в еврейской среде, где нередко давали прозвища-переводы с немецкого — например, Вейценбаум («пшеничное дерево») или Левенфиш («рыба-лев»). Фамилия Канцуровы стоит в одном ряду с однокоренными Канцлер, Канцарин, Канцеров и Канцер — все они восходят к тому же немецкому корню.

Однако слово Kanzler могло попасть в фамилию не напрямую, а через украинское или белорусское произношение, где «канцлер» звучало как «канцур». В таком случае фамилия Канцуровы — это пример адаптации иноязычного титула на восточнославянской почве. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «из рода Канцура». Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому окончательно определить, когда и где именно появилась эта фамилия, можно только по конкретным генеалогическим записям.