Фамилия Канцыбер — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с украинским или польским языком, а не с великорусской традицией фамилий на -ов или -ин. Основа «канцыбер» или «канцибер» в диалектах могла означать либо прозвище, либо искажённое заимствование.

Скорее всего, в основе лежит слово «канц» (от латинского cancelli — решётка, или от немецкого Kanzel — кафедра, трибуна), но применительно к человеку это могло звучать иронично. Например, украинское «канцібер» — это человек с длинными, тонкими ногами, «ходуля». Такое прозвище давали долговязому, нескладному человеку. В польском языке есть слово kancjaber (или kancjabur), означающее сутягу, крючкотвора — того, кто постоянно ходит по канцеляриям и судам. Оба варианта возможны, но прозвище по внешности встречается в простонародной среде чаще, чем прозвище по роду занятий.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет: окончание -ер — это часть корня, заимствованная из немецкого или через польское посредничество. Фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская, что тоже указывает на её иноязычное происхождение. Географически Канцыберы встречаются в основном на западе Украины, в Беларуси и в тех регионах России, куда переселялись выходцы из этих земель (например, в Сибири и на Кубани).

В социальном плане носители фамилии — скорее всего, потомки казаков или крестьян, получивших прозвище за характерную внешность или манеру поведения. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Ударение, судя по аналогиям (Канцы́бер), падает на второй слог.