Фамилия Канциберова — редкая и звучит не по-русски. Её основа, скорее всего, не славянская, а немецкая или еврейская (ашкеназская). В пользу этого говорит характерный суффикс -ер, который в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на заимствованную основу. Если отбросить русское окончание -ов (женский вариант -ова), получим стержень «Канцибер». Это, вероятно, искажённая немецкая фамилия или прозвище.

Самая правдоподобная версия возводит «Канцибер» к немецкому слову «Kanziber» или «Kanzler» (канцлер, писец, секретарь). В южнонемецких диалектах, особенно в Баварии и Австрии, «Kanziber» могло означать не столько высокого государственного чиновника, сколько человека при канцелярии — переписчика, писаря, судейского служителя. Фамилия могла попасть в Россию вместе с немецкими колонистами, которых Екатерина II приглашала осваивать Поволжье, или с прибалтийскими немцами, служившими в армии и администрации.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — еврейское происхождение. У ашкеназов фамилии часто образовывались от названий профессий на идише. «Канцибер» могло быть вариантом фамилии «Канципер» (Kantziper) или «Канцельберг», где корень «канц-» связан со словом «кантор» (певец в синагоге) или «канцлер». Однако в этом случае суффикс -ер типичен, а вот окончание -ов, которое фамилия получила уже в России, выдает её «обрусение»: носитель или его отец взяли русский патронимический суффикс, чтобы фамилия звучала привычно для окружения.

Географически фамилия Канциберова тяготеет к югу России и Поволжью. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Саратовской, Самарской и Астраханской губерниях — как раз там, где были немецкие колонии. Встречается она и у донских казаков, что тоже объяснимо: в казачью среду нередко вливались выходцы из разных сословий, в том числе и иностранцы, бравшие русские окончания фамилий.

Таким образом, предок носителей фамилии Канциберов — скорее всего, не коренной крестьянин, а человек «письменной» профессии: писарь, секретарь, возможно, учитель или управляющий, пришедший из немецких земель. Фамилия — редкий документ, сохранивший следы миграции и языкового смешения XVIII–XIX веков.