Фамилия Конциберов — редкая и сложная для однозначной этимологии. Её основа, Концибер, не встречается ни в крестильных святцах, ни в распространённых славянских прозвищах. Скорее всего, это искусственное или заимствованное образование, и самый вероятный путь — латинское происхождение.

Если разобрать слово по составу, бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий (чей? — сын Концибера). А вот корень «конциб-» почти наверняка восходит к латинскому глаголу concipere — «воспринимать, зачинать, вбирать в себя». От него же образованы слова «концепция» и «конципировать». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде духовенства или в учебных заведениях, где латынь была языком науки и церкви. Семинаристы нередко получали фамилии, переведённые с латыни на русский лад, или же оставляли латинскую основу. Конциберов — мог быть «сыном того, кто постигает, зачинает мысль», то есть ученика или наставника.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Konziber или Konziberg, которую русифицировали при переселении немцев в Россию в XVIII–XIX веках. В этом случае основа могла означать топоним (название места) или профессию, но точных данных нет.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где были сильны немецкие колонии и духовные училища. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном или сословном происхождении — например, в среде однодворцев или священнических родов.

В любом случае, носитель фамилии Конциберов может с высокой долей уверенности считать, что его предки имели отношение к книжной, учёной или церковной среде, где латынь была рабочим языком. Фамилия не крестьянская и не купеческая по типу — она явно «интеллигентская» по корню.