Фамилия Конциберова — редкий случай, когда на первый взгляд «нерусский» корень оказывается вполне объяснимым в рамках русской ономастики, хотя и неочевидным. Основа здесь — прозвище Концибер, которое могло возникнуть двумя путями, и оба ведут к одному смысловому центру.

Первый, наиболее вероятный вариант — профессиональное прозвище. В южнорусских и украинских говорах словом «концибер» (или «канцибер») называли мелкого торговца, скупщика или перекупщика, часто — лошадей. Корень «конь» здесь очевиден: человек, который «циберит» (вероятно, от диалектного «цыбать» — ходить, бродить, или «цибер» — кнут, прут) при конях. То есть Концибер — это «конский барышник», человек, чей промысел был связан с лошадьми: их покупкой, продажей, обменом.

Второй вариант — переосмысление немецкой фамилии. В России XVIII–XIX веков было немало специалистов (коновалов, коневодов, ветеринаров) из немецких колоний. Фамилия вроде «Kunziberg» или «Kunziber» могла на русской почве превратиться в Концибер, а затем обрусела, получив женский вариант Конциберова. В этом случае первоначальное значение было бы уже географическим (по названию местности) или личным (от имени Kunz, сокращение от Konrad).

Суффикс -ов- в окончании указывает на принадлежность: дочь или жена Концибера. На момент фиксации фамилии (обычно в конце XIX — начале XX века) это была женская форма, которая со временем закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, а также к регионам, где были распространены конные ярмарки и немецкие колонии (Поволжье, Новороссия). Это не дворянская и не крестьянская фамилия в классическом понимании: её носители, скорее всего, относились к мещанскому или купеческому сословию, к людям «торгового» или «ремесленного» оборота, связанного с лошадьми. Встречается она крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска — найти своих предков по такой фамилии значительно проще, чем по Ивановым.