Концевая — фамилия, которая в первую очередь указывает на место жительства предка. В старых русских городах, особенно в Новгороде, «концом» называли не просто край улицы, а целый административный район — часть города. Жители таких районов получали прозвище Концевой. Поскольку в основе фамилии лежит именно территориально-административный термин, а не бытовое слово «конец», её географическая привязка довольно точна: скорее всего, корни рода — из Новгородской или Олонецкой губернии, где такие названия были в ходу.

Но есть и другая версия, менее известная. В некоторых говорах «концевым» называли лоцмана — человека, который проводил суда по сложным речным фарватерам. Если предок был лоцманом, прозвище могло закрепиться за ним по профессии. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не скажешь, но обе имеют право на существование: и та, и другая модель образования фамилий (по месту жительства и по роду занятий) одинаково распространены.

Фамилия образована с помощью типичного для южнорусских и украинских фамилий суффикса -ев/-ов, но в форме прилагательного женского рода — Концевая. В мужском варианте фамилия звучала бы как Концевой. В русской традиции такие фамилии часто не склонялись по родам, пока в XIX веке не закрепилось различие: мужчина — Концевой, женщина — Концевая. Так что если вы носите фамилию Концевая, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был Концевым.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень «конец», суффикс -ев- и окончание -ая. Никаких редких или спорных морфем здесь нет, что делает историю фамилии достаточно ясной — либо человек жил на краю поселения, либо в определённом городском «конце», либо водил суда.