Фамилия Концевенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, что означает «маленький» или «сын» (как Иващенко — сын Ивана, Концевенко — сын Концева). География фамилии сосредоточена в центральных и левобережных регионах Украины, что типично для этой словообразовательной модели, массово закрепившейся в Поднепровье в XVII-XVIII веках.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Концев, образованное от слова «конец». Здесь возможны два равноправных объяснения. Первое: прозвище могли дать человеку, жившему на краю села, на самом краю (конце) улицы или поселения. Второе: в некоторых говорах «конец» означало не только пространственный предел, но и «пай», «долю» земли, поэтому Концев — человек, имеющий свой надел. Менее вероятна, но не исключена версия, что прозвище связано с характером: упрямый, «конченый» человек, идущий до конца.

Уникальность фамилии в том, что она образована от полной формы прозвища (Концев) с типично украинским суффиксом -енко, а не от имени или названия ремесла. Это указывает на то, что родоначальник был не просто «человеком с краю», а его прозвище стало родовым именем, передавшись детям. Сравните с более частыми по происхождению фамилиями вроде Концевой или Концов — они русские по модели, а Концевенко подчеркивает украинские корни.

Встречается фамилия и в России, куда попала в ходе миграций крестьян и казаков в XIX-XX веках, особенно на Кубань и в Поволжье. Носители Концевенко, как правило, потомки крестьян или казаков, так как эта модель фамилий была распространена в основном среди этих сословий, а не среди дворянства.