Фамилия Концева образована от мужской формы Концев, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Конь. Это одна из самых распространённых «лошадиных» фамилий в России, но с характерным диалектным оттенком. Дело в суффиксе: если стандартная модель даёт фамилию Конев (от слова «конь» с суффиксом -ев), то форма Концев — результат иного словообразования. Здесь основа не «конь», а «конец» (в значении «владелец коня», «конный человек»), но с усечением и наращением суффикса -ц-. Говоря проще, Концев означает «сын Конца», где Конец — это прозвище человека, имевшего отношение к лошадям: конюха, объездчика, торговца лошадьми или просто крестьянина, у которого был добрый конь.

С географией у фамилии всё прозрачно: она характерна для северных и северо-восточных регионов России, особенно для Архангельской и Вологодской губерний. В этих местах акающее произношение превращало «конец» в «канец», а на письме закреплялось как Концев. Женская форма Концева, соответственно, — это жена или дочь Концева. Встречается она реже, чем Конев, но именно эта редкость и выдаёт северное происхождение: в южных и центральных областях предпочитали суффикс -ев без дополнительного наращения.

Ошибочно связывать фамилию со словом «конец» в значении «окончание» или «край». Такая версия была бы логична для фамилий Крайнев или Оконечников, но не для Концева. Прозвище Конец в старину давали не тому, кто живёт на краю деревни, а именно конному человеку. Подтверждение находим в словаре древнерусских имён: в новгородских берестяных грамотах встречается имя Конец (XIV век) с пометкой «конюх». Так что предки современных Концевых, скорее всего, не терялись в конце села, а держали конюшню и знали толк в лошадях.