Фамилия Канюшик — один из тех случаев, когда форма слова подсказывает больше, чем корень. Суффикс -ик указывает на то, что перед нами типичная западноукраинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища или профессии. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за потомками как «чей-то сын», модель на -ик (как и на -ук, -чук) означает «маленький», «молодой» или просто «сын того, кого назвали основой». То есть Канюшик — это буквально «сын Канюши» или «маленький Канюша».

Корень здесь — «канюк». Канюк — это хищная птица из семейства ястребиных, которую в народе часто называли канюкой или канюгой. Прозвище Канюка или Канюша могли дать человеку за внешнее сходство (например, за хищный нос или недобрый взгляд), за манеру поведения (ленивый, вялый, как парящий канюк) или за голос — канюки издают протяжный, жалобный крик, отсюда и глагол «канючить». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище могло произойти от диалектного «каня» — так в некоторых говорах называли кумжу или мелкую рыбу, но птичья версия куда распространённее.

Географически фамилия Канюшик встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенская, Львовская области) и в юго-западной Беларуси. В России она редка и обычно фиксируется у потомков переселенцев с этих территорий. Интересно, что в польском языке есть фамилия Kaniuk (Канюк), а форма с суффиксом -ik — типично украинский вариант, который в XIX веке при переписях могли записать как Канюшик, подгоняя под местное произношение.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвища от птиц редко давали знати, а вот среди сельских жителей «птичьи» фамилии — обычное дело. В отличие от фамилии Канюков, которая встречается и у русских, Канюшик сохранил более архаичную, уменьшительно-ласкательную форму, что делает её особенно характерной для украинской ономастической традиции.