Фамилия Канжин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. С первого взгляда напрашивается тюркская версия: корень «кан» (кровь, род) и суффикс «жын» — в казахском или киргизском языках такое сочетание могло бы означать «кровный», «родовитый» или даже «кровожадный» (как прозвище). Но здесь важна деталь: в русской фамилии суффикс -ин указывает на принадлежность, а значит, исходное слово должно было звучать как «Канжа» или «Канж». Если это тюркское прозвище, то в русскую среду оно попало через крещение или приписку к помещику, и фамилию образовали по стандартной модели: имя/прозвище + -ин.

Есть и другая, более редкая версия, которую стоит рассмотреть. В некоторых северных говорах русского языка «канжа» — диалектное название птицы, похожей на сойку или кедровку. Человек мог получить прозвище Канжа за болтливость, яркую внешность или особую манеру поведения. Учитывая, что фамилии на -ин чаще всего образовывались от прозвищ и мирских имён, этот вариант не менее правдоподобен, чем тюркский. География бытования фамилии Канжин неширока — она встречается в Поволжье и на Урале, где как раз пересекались русские диалектные зоны и тюркские языки. Спор между двумя корнями разрешается просто: если предки были из районов с татарским или башкирским населением — скорее тюркское прозвище; если из архангельских или вятских мест — птичье прозвище.

Что касается суффикса, то -ин здесь типичен для русских фамилий второй половины XVII — XVIII века, когда прозвища и имена на -а/-я превращали в фамилии путём прибавления притяжательного суффикса. Сословная принадлежность Канжиных, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянские фамилии такой модели редки. В целом, Канжин — пример того, как одна фамилия может соединить в себе две совершенно разные традиции именования, и без знания конкретного места и времени предков выбрать единственную версию невозможно.