Фамилия Каонин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, но оформлена по русской словообразовательной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каонин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Каон. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образуются от прозвищ с твёрдой основой, -ин характерен для основ на -а/-я, что и даёт нам исходную форму «Каона».

Корень «Каон» не встречается в древнерусских именах и прозвищах. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским словом «каон» или «кавун», что означает «дыня». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) прозвища по названиям бахчевых культур давали либо торговцам, либо людям с крупным телосложением или округлым лицом. Такая модель прозвищ — «Арбузов», «Дынин» — известна и в русской среде, но для фамилии Каонин она выглядит заимствованной из тюркского мира.

Есть и менее вероятная версия: от имени Каон, которое могло быть вариантом библейского Каина (в народном произношении — Каон). Но эта гипотеза слабая, потому что фамилии от имени Каин в русской традиции давали редко и обычно с негативным оттенком, а суффикс -ин здесь нестандартен для такого имени.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Южному Уралу — регионам, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Предки Каониных, вероятно, были крещёными татарами, башкирами или чувашами, получившими фамилию при переходе в православие и русификации. В XIX веке такие фамилии нередко давали по прозвищу отца, которое записывали со слуха, поэтому возможны варианты написания: Каунин, Ковонин.

Социальный состав носителей фамилии Каонин — в основном крестьяне и мещане, без связи с дворянством. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается редко, что подтверждает её позднее оформление и локальный характер.