Фамилия Капинис звучит нехарактерно для исконно русских фамилий, и это первая зацепка. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ис указывает на литовское или латышское происхождение. В балтийских языках много фамилий с этим суффиксом, который в литовском часто передаёт принадлежность или уменьшительность. В латышском окончание -is (в русской передаче -ис) — один из самых распространённых патронимических показателей.

Основа фамилии — «Капин-» — скорее всего, восходит к литовскому слову «kapas» (могила, курган) или «kapi» (кладбище). В таком случае Капинис могло означать «кладбищенский» или «тот, кто живёт у кладбища». Возможна и другая версия: прозвище от литовского «kapti» — рубить, сечь, что могло указывать на профессию дровосека или плотника. Менее вероятна связь с именем Капитон (от лат. capito — головастый), но в балтийской среде греческие имена обычно давали в крестьянской среде редко, а фамилии от них образовывали с суффиксами -ус, -ас, а не -ис.

Географически фамилия Капинис тяготеет к исторической Литве и приграничным районам Беларуси. В Российской империи такие фамилии фиксировались в Ковенской, Виленской и Гродненской губерниях. После присоединения западных земель в 1939–1940 годах носители фамилии оказались и внутри советских границ, но их всегда было немного. Это редкая фамилия даже по балтийским меркам.

Социально предки Капинисов, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками. В литовской ономастике фамилии на -ис редко встречаются у шляхты (у той преобладали -ас, -ус и двучленные формы). Зато в крестьянской среде, особенно после отмены крепостного права в XIX веке, такие фамилии закреплялись массово. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть сельским жителем, чьё прозвище дали по месту жительства или занятию. Документальных подтверждений какого-либо дворянского рода Капинисов в гербовниках нет.