Фамилия Капустеринская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях указывает на связь с местом. Основа здесь — топоним Капустерин или Капустерино. Такие названия встречались в западных и центральных губерниях России, особенно в зоне бывшего Речи Посполитой, где было много сел и хуторов, названных по фамилиям владельцев или первопоселенцев.

Корень «капуст-» в основе топонима может отсылать к прозвищу Капустеря — так могли называть огородника, торговца капустой или просто любителя этого овоща. В русских говорах слово «капустеря» фиксируется в значении «тот, кто рубит капусту» или «любитель капусты». Однако для фамилии на -инск-/-енск- более типично происхождение от названия населенного пункта, а не напрямую от прозвища. Если существовала деревня Капустерино, то её жители получали фамилию Капустеринские, а основателем мог быть человек с прозвищем Капустеря.

Обратите внимание на суффикс -ин- в середине: Капустеринская, а не Капустёрская. Это указывает на притяжательную форму: «Капустерин» — чей? — Капустерин. То есть первичным было личное именование Капустерин, от которого затем образовалось название места, а уже от него — фамилия на -ский. Такая цепочка встречается реже, чем прямой переход от прозвища к фамилии, и говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят из одного конкретного села или усадьбы, а не из разных мест.

Фамилия явно дворянская или мещанская по происхождению: окончание -ская характерно для шляхетских и разночинных фамилий, особенно на западе Российской империи. В крестьянской среде такие фамилии закреплялись реже и обычно позже, в XIX веке. Если ваши предки носили Капустеринскую, стоит искать их корни в Беларуси, на Смоленщине или в Малороссии — там топонимы с корнем «капуст-» встречаются чаще. Искать в архивах нужно не просто фамилию, а конкретное село Капустерино или Капустерин — оно могло исчезнуть или сменить название.