Фамилия Карабаки — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, через прозвище. Её основа — топоним Карабах, историческая область в Закавказье, ныне разделённая между Азербайджаном и Арменией. Суффикс -и в русском языке типичен для фамилий, образованных от географических названий (сравните: Астрахань — Астраханский, но в краткой форме — Астраханцев; здесь же прямая транслитерация тюркского названия с добавлением русского окончания -ий, которое в бытовой речи могло редуцироваться до -и). Таким образом, Карабаки — это «карабахский», то есть выходец из Карабаха.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде переселенцев или беженцев, покинувших регион во время войн или экономических миграций в XVIII–XIX веках. Носитель фамилии мог быть армянином, азербайджанцем, курдом или представителем другой этнической группы, жившей в Карабахе, — фамилия не указывает на национальность, а лишь на место исхода. В русском контексте фамилия закрепилась, скорее всего, через военных или чиновников, служивших на Кавказе и получивших прозвище по месту службы или рождения.

Слово «Карабах» тюркского происхождения: «кара» — чёрный, «бах» — сад, то есть «чёрный сад». Это не связано с цветом почвы, а указывает на густые, тенистые леса, характерные для предгорных районов. Фамилия Карабаки — один из немногих примеров, когда в русской ономастике сохранилась неосвоенная форма топонима, без привычных суффиксов -ов или -ин. Это делает её своеобразным маркером: предки носителя, вероятно, сохраняли связь с родиной и не русифицировали прозвище.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется в основном на юге России и в Закавказье, но не образует устойчивых ареалов. Однофамильцы могут быть не связаны общим происхождением — каждый случай мог возникнуть независимо, как прозвище нового переселенца.